新的人類已知最大素數，被GPU發現了

新的人類已知最大素數，被GPU發現了！

這個數就是2136279841−1，如果展開會有41024320位十進製數字。

一位英偉達前員工通過開源項目GIMPS（美臣素數大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）報告了這一結果。

且是通過英偉達A100初步發現，然後經由H100驗證。

213627984 −1比之前創紀錄的素數大1600多萬位，是有史以來發現的第52個已知的美臣素數，也是GIMPS項目發現的第18個美臣素數。

連馬斯克刷到新聞都跑來圍觀。

「GPU的用途不僅是AI」

2136279841−1目前也被稱為M136279841，計算方法是136 279 841個2乘起來，然後再減1。

要細數這個最新素數被發現的故事，就不得不多說兩句發現他的盧基老哥。

盧基老哥現在的身份是一家創業公司的CEO，也是目前GIMPS最多產的貢獻者。

不過在這之前，從2010年開始，老哥在英偉達工作了11年之久，期間參與過GPU的設計。

他之所以加入尋找美臣素數的行列，是想要通過這件事證明：

GPU不僅僅可以用在AI領域，也非常適合用來搞基礎數學和科學研究。

當然，用GPU找素數不是盧基老哥自己的創新性想法。

早在2017年，Mihai Preda就留意到了GPU在PC中的功能性和重要程度與日俱增，然後他就編寫了一套叫做GpuOwl的程序，來測試尋找美臣數中的素數。

2023年10月，盧基老哥開始了他的尋找美臣素數之旅。

在他看來，雲計算中GPU可用性的爆炸性增長為GpuOwl提供了獨特的機會。因此，老哥開發了一套跨多個GPU服務器運行和維護的GIMPS基礎設施。

截至目前，盧基老哥的「雲超級計算機」由數千個服務器GPU組成，橫跨17個國家（地區）的24個數據中心區域。

測試一年之後，也就是這個月，盧基終於有了新發現：

10月11日，愛爾蘭都柏林的英偉達A100報告稱，M136279841可能是素數。

次日，美國德州聖安東尼奧的英偉達H100通過Lucas-Lehmer測試證實了這一點。

按照規定，盧基老哥因為找到了新的素數，可以獲得3000美元的研究發現獎金。不過消息稱，老哥決定把這筆錢捐給艾拿巴馬州數學與科學學院的數學系。

有文章感慨道：「這個最新的人類已知最大素數的出現，結束了普通個人電腦尋找素數在過去28年中的統治地位。」

世界上壽命最長的分佈式項目之一

說到這裏，我們來簡單介紹幾句，什麼是素數，什麼又是美臣素數。

素數，是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

而美臣素數則是2P-1形式的素數。得名於法國數學家和修道士馬連·美臣（Marin Mersenne）。

人們為了紀念美臣在2P-1型素數研究中所做的開創性工作，從此以後，就把這種類型的素數稱為「美臣素數」。

由於符合 2P-1形式的數，有高效的算法（如盧卡斯-拉馬測試）可以用於素性檢驗，即使在P非常大的情況下也是如此。

後來人們發現的已知最大素數幾乎都是美臣素數，因此，尋找新的美臣素數的歷程也就幾乎等同於尋找新的最大素數的歷程。

到目前為止，人們一共發現了52個美臣素數，並且其中18個由GIMPS項目發現。

尋找美臣素數不僅需要豐富的理論知識，還需要海量的計算，由此，一個分佈式項目誕生了。

它就是GIMPS，美臣素數大搜索。

GIMPS誕生於1996年，是世界上壽命最長的分佈式項目之一，旨在發現新的世界紀錄的最大/最小的美臣素數。

由於它背後是一個科學研究慈善機構，因此GIMPS是一個誌願者團隊協作的項目，任何擁有相當強大的PC或GPU的人都可以加入，成為「美臣素數獵人」。

人們可以通過下載開源的prime95和MPrime軟件來搜索美臣素數，其中，Prime95的作用是拿它查詢以前的美臣素數。

GIMPS用戶運行的程序會執行Fermat probable prime檢驗：測試一旦成功，就幾乎可以確定一個新的美臣素數被找到了。

不過在GIMPS服務器收到「可能出現新美臣素數」的通知時，還是會馬不停蹄地在不同硬件上使用不同程序，運行幾個確定的Lucas-Lehmer素數測試，來確保萬無一失。

GIMPS基於一種特殊算法來尋找最新的美臣素數。

上個世紀90年代初期，已故的蘋果公司傑出科學家Richard Crandall發現了將卷積（本質上是大乘法運算）速度提高一倍的方法。

該方法不僅適用於素數搜索，也適用於計算的其他方面。

GIMPS的軟件負責人George Woltman用彙編語言實現了Richard的算法，從而產生了一個效率空前的素數搜索程序，這才導致了GIMPS項目的成功。

不過一開始，它設計的軟件僅僅能在英特爾PC上運行；後來，又能在各種非英特爾處理器上跑；十年前，GIMPS系列中又增加了GPU專用軟件。

到現在，GIMPS已經為各種CPU和GPU提供完整的程序。

One More Thing

不過，圍繞著美臣素數一直有些小小的爭議。

因為美臣素數的實際用途其實不多，所以有人老是很疑惑，到底為什麼要費勁吧啦地搜索尋找出這些最大美臣素數呢？

在美臣素數網站上，就這個問題被列出來的一個答案是：為了榮耀！

話倒是說回來，其實幾十年前，類似的疑惑就已經存在了，直到人們基於素數開發了重要的密碼學算法，疑惑才被打消。

參考鏈接：

[1]https://www.mersenne.org

[2]https://x.com/elonmusk/status/1848361371974393958

[3]https://www.mersenne.org/why_join/

本文來自微信公眾號：量子位，作者：衡宇