劉若川院士：AI是窮盡迷宮的「超級螞蟻」，但人類可以跳出迷宮
當AI能在很短時間內從數百萬條曲線中發現新的模式，甚至在國際數學競賽中擊敗人類選手時，數學研究者是否會被取代？3月13日，在北大附中的致蕙禮堂，中國科學院院士、北京大學數學科學學院院長劉若川給出了他的答案：AI是擁有光速的「超級螞蟻」，而人類是能跳出迷宮、創造新的概念和維度的「躍遷者」。
今年3月14日是第七屆「國際數學日」，全球主題為「數學與希望」。為展示新時代大中小學科學教育協同育人成果，北京大學附屬中學聯合北京大學數學科學學院，於3月11日至13日舉辦第三屆數學文化節。在北大附中的博雅講壇，劉若川以《關於整數的幾何學：從古巴比倫泥板到千禧年難題》為主題進行了分享。
談數學發展：
從泥板到猜想，數學發展有時是「概念的躍遷」
在講座開始前，每名到場的同學都領到了一份北大附中數學組老師發放的關於霍奇猜想的數學科普資料。2000年，美國基爾數學研究所選定了七個「千禧年難題」，也就是世界七大數學難題，霍奇猜想即為其中之一。
當天下午的講座從普林頓322號古巴比倫泥板開始。劉若川表示，這塊泥板上記錄的數字顯示古巴比倫人已經掌握了畢達哥拉斯定理，板上共有15組勾股數組，其中最大的一組是「12709,13500,18541」。這就是畢達哥拉斯定理的早期階段，「但那個時候數學在不同的文明中都有萌芽，在中國我們有‘勾三股四弦五’。《周髀算經》里也有相關內容。」
劉若川以此告訴同學們，數學是人類文明很基礎的內容，人類文明早期在不同的地方都在不約而同產生一些類似的東西，這些都是人類從興趣出發產生的問題，並在興趣的驅動下開啟更深更廣泛的研究。
3月13日，在北大附中，中國科學院院士、北京大學數學科學學院院長劉若川為學生們作分享。新京報記者 楊菲菲 攝隨後，講到整數和不定方程的起源、幾何與代數的轉換等問題時，劉若川表示，在這些數學問題的探索中最主要的是「概念的躍遷」，也就是跳出原來的空間和範圍去思考。在數學的發展史上，有很多前輩在不同的方向不停地做概念的跳躍，「一開始可能不是為瞭解決這個問題，只是解決其他的問題，或者一開始概念的跳躍並沒有產生直接的影響，但是因為有了新的跳躍開始了新的研究，也推動了數學的不斷髮展。」其中，劉若川提到了北大北京國際數學研究中心教授袁新意在莫德爾猜想的有效上界的突破。
在數學發展歷史中，「千禧年難題」是其中極具代表性的七大數學猜想難題之一。 「如果這些取得重大突破的話，對數學發展會有很大的推動作用。」劉若川笑稱，只要破解其中一個難題，就能獲得100萬美元的獎金，「這可能是世界上最難掙到100萬美元的方法。」
劉若川表示，從勾股定理這樣一個幾何現象出發，一代代數學人靠興趣彙聚各種想法並最終實現突破，這千百年間逐漸產生概念躍遷，「不是一個人一拍腦袋就能想到，而是大家不斷地從各個方面不停努力彙聚而成。這也是數學文化當中我覺得最精華最漂亮的地方。」
談AI：
AI是會走迷宮的「超級螞蟻」，人類會跳出迷宮
在談及當下AI對數學發展的影響時，劉若川表示，AI是一個很好的工具，可以幫助人們跨越很多技術門檻，現在也有越來越多的人在使用AI提高其做數學推理的能力，進而使用其幫助人類解決數學問題。
當下，也有不少AI大模型參與了IMO比賽，並獲得了不錯的名次，超過了絕大多數人類選手。在劉若川看來，這並不代表著AI就可以取代人類，「這離真正的數學研究還有距離，我希望AI能夠很快成長起來，來幫助我們。參基比賽、刷題，跟數學歷史上的各種進展有著本質區別。」劉若川表示，AI是數學家的「新顯微鏡」，可以幫助人類在複雜空間中捕捉一些人類肉眼難以發現的東西。
其提到，隨著AI的發展，其水平甚至可以達到高年級優秀博士研究生的水平，「所以AI可以幫助人類做很多事情。但是從數學研究者的角度而言，從代數方程到幾何曲線，從實數到複數，從坐標到流形，每一次數學的突破其本質是看見新結構，而這恰恰是AI不能做到的。」
劉若川把AI比作走迷宮的超級螞蟻，它擁有超強算力與試錯機會，能在很短時間內探索數百萬個複雜的方程實例；擁有平面的視界，在既定規則內尋找隱藏模式，但難以自發跳出當前的思維平面去創造新框架。
「AI可以用光速窮盡迷宮的角落；但決定脫離地面、飛躍迷宮並創造全新視角的，依然是人類的直覺與審美。」劉若川如是總結。
講座結束後，劉若川被小學生圍住，認真給孩子們簽名。新京報記者 楊菲菲 攝談興趣：
保護那個問「圓有沒有角」的孩子
記者注意到，此次參與講座的主要是北大附中的高中生，還有一些小學生。
「劉老師講的內容有的能聽懂，其實他講的主要是一種想法和邏輯，對日常考試可能沒什麼用，但是對我們拓展數學知識、增加對數學的瞭解還是有用的。」一名高一學生這樣說道。
作為北大數學後備人才培養基地，北大附中與北京大學數學科學學院往來密切。邀請數學名家走進博雅講壇，恰恰是大中貫通培養數學人才的一個柱蠆式。在劉若川看來，大學和中學的老師同學可以多一些交流，多從中學中發掘一些好苗子，給他們更好的培養。
記者注意到，「興趣」是劉若川在當天的分享中反復提及的詞語。這也是他此前在採訪中解釋自己愛上數學的原因。而今，他把這個詞也傳達給了在場的學生們。
在被問及是什麼驅使著一代代數學人即使付出生命的代價也要不停探索時，劉若川再次提到「興趣」：一種對未知的興趣，人類的本能。「研究方程可能從實用的角度來說沒有什麼意義，但大家還是很感興趣。很多科學家願意進行這種探索就是因為興趣。這種勇於探索的精神是很可貴的。」
講座尾聲的互動環節，一名小學生向劉若川提問「圓到底有沒有角？」
這個看似不能稱之為問題的問題，劉若川引導小學生思考「如何定義角？」「按照你對角的定義，你覺得圓有沒有角？」
在回答的最後，劉若川肯定了小學生的這個問題，「這是個非常典型的問題，你問得非常好。只要你把你的定義寫下來，你就能判斷了。這就是我剛才講的數學形式化的問題，人類有很多直覺，但直覺有時候會犯錯誤，為了避免這種錯誤就要把你的思考嚴格按照公理體系寫下來，也就是數學的形式化，這樣能夠避免很多錯誤。」
新京報記者 楊菲菲
編輯 繆晨霞 校對 盧茜
