幾何密鋪能解開生命手性之謎嗎？

本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：小葉，題圖來自：AI生成

在遙遠的尼羅河畔，忒拜城的山崖之上，有一隻怪獸斯芬克斯（又稱為獅身人面獸）守在入城的必經之路上，它會攔下路人，提出一道謎題：什麼動物，早晨用四條腿走路，中午用兩條腿走路，晚上又改用三條腿？斯芬克斯謎題家喻戶曉，讓我們從哲學角度思考並認識人類自身：我們是誰，從哪裡來，生命如何開始……最近，現代科學家創建了有趣的「獅身人面學說」（Sphinxology），借助古老形象展開密鋪，從自然科學角度嘗試解開生物最基礎也最重要的謎團：手性偏好。

無處不在的手性

當我們攤開手掌，我們的左右手互成鏡像對稱，但每隻手無論如何旋轉，都無法完全疊加重合，所以單隻手本身不具對稱性，這便是「手性」現象最直觀的表現。人有左右手之分，以次為依據，不對稱的手性結構亦可分為左手性（L型）與右手性（D型）。

自然界中手性無處不在，小到微觀分子，大到肉眼可見的生物體。例如，DNA螺旋結構極大部分具有右手性螺旋結構，構成生命的有機分子也絕大多數都是手性分子，氨基酸、天然糖類都有左右手性之分。在宏觀世界，以人類為例，從頭到腳、從前到後，在這兩個體軸上也存在明顯的不對稱性：對於發育正常的人類來說，主要臟器的位置總會偏向身體軸線的某一側，肝臟偏右，胃總是在左側，而心臟略微偏左等。另外，器官本身的結構也不對稱。只有當人體發育過程發生錯誤，才會產生左右異常對稱或者左右位置完全顛倒的情況。

儘管手性左右分明，但在微觀分子層面，科學家還發現了另一個奇特現象：同手性（homochirality），即構成生命的同類型分子中某一手性構型佔大多數。例如，組成蛋白質的a-氨基酸幾乎都是L型，核糖核酸（RNA）和脫氧核糖核酸（DNA）中的核糖全是D型。幾乎所有生物在合成與代謝過程中，都無一例外地選擇左手性的氨基酸和右手性的糖類。

從DNA螺旋結構（左）、組成蛋白質的氨基酸（中）到RNA以及DNA中的D型核糖（右）無不顯示出明顯的手性偏好 | 圖源：pixabay、wikipedia

由此引發了關於同手性的重要問題：為什麼生命偏好某一手性呢？

不同科學家試圖從不同角度回答這個問題，生物化學、細胞生物學、演化生物學等等……但最近，一支由舊金山Chan Zuckerberg生物中心（Chan Zuckerberg Biohub）的生物物理學家Greg Huber（中文名：胡伯光）教授領導的團隊給出了一個非常有趣的解題思路：借助古埃及獅身人面「神獸」的形象，建立「獅身人面學說」，嘗試解釋生物體有限空間內的手性偏好之謎，研究論文發表在《物理評論研究》（PRR）上[1]（下圖）。

獅身人面學說的緣起

2018年，胡教授在舊金山組建了自己的生物物理理論課題小組，引入理論物理學工具，創建複雜的生物過程模型以展開研究。但具體的研究對象誕生得更早些，早在胡教授在加利福尼亞大學聖芭芭拉分校卡弗里理論物理研究所（KITP）擔任副主任的時候，他注意到了獅身人面幾何圖像的手性特徵。儘管長久以來不為學界所關注，但他相信如果將這一古老幾何形象用於密鋪問題，興許能揭示生物學中的手性偏好問題。

實際上，幾何學與生物學之間的聯繫自上世紀中葉就被科學家所發現，尤其在病毒學領域。1956年，劍橋大學的James Watson和Francis Crick（後因建立DNA雙螺旋結構模型而成為1962年的盧保獎得主）就預言了[2]等面體病毒顆粒應該有相同的亞基，以立方體對稱的方式排列而成。到了60年代，病毒衣殼被結構生物學家Donald Caspar和生物物理學家Aaron Klug採用幾何框架對病毒進行分類[3]，他們的靈感來自著名建築師R.Buckminster Fuller設計的測地線圓頂，並在倆人撰寫《常規病毒構建中的物理學原理》（Physical principles in the construction of regular viruses）[4]的一文中描述了病毒衣殼被中蛋白質分子排列的美妙物理幾何學理論。

有誌於將幾何學與手性問題相結合，Huber和自己在密歇根大學（University of Michigan）的好友Robert Ziff教授討論的這一想法，Ziff隨後拉來了同事Craig Knecht和Walter Trump，這兩位也對獅身人面課題研究興趣濃厚。

四人一拍即合，課題小組隨即成立。從2018年底開始，團隊開始從獅身人面二維圖像密鋪入手，步步深入探討手性問題。雖然2019年全球新冠疫情也影響了團隊，研究腳步曾一度放緩，但功夫不負有心人。經過近5年多的潛心鑽研，Huber團隊的「獅身人面學說」終得發表。

千變萬化的獅身人面密鋪

具體來說，團隊從最基本的三角形幾何圖像開始，使用6塊等邊三角形拚出最小的獅身人面二維圖像（見下圖），也成為1階獅身人面像，表現出固有手性：頭部向左即左手性（L-獅身人面像），頭部向右便是右手性（R-獅身人面像）。

接下來，四塊1階獅身人面像可以密鋪成一個2階獅身人面像，九塊1階獅身人面像可以密鋪成一個3階獅身人面像。以此類推，n階獅身人面像由n x n個1階獅身人面像密鋪而成。

由於1階獅身人面像為不對稱形狀，那麼若干1階獅身人面像密鋪便可能存在多種組合方式，例如僅兩塊1階獅身人面像便可以通過46或47種不同方式成對，而簡單的對稱形狀如正方形只能以一種方式組合。而更高階的獅身人面像，如上圖所示，3階獅身人面像密鋪就擁有4種不同的組合方式。

而隨著密鋪過程中1階獅身人面像數量的增加，可能的組合方式也相應地呈指數增長：5階獅身人面像有153種不同組合方式而形成，6階是獅身人面像有近7.2萬種組合方式，13階獅身人面像內的組合方式更是達到驚人的1030種，呈指數級方式增長。

除了密鋪出更高階的獅身人面像以外，1階獅身人面像也能以各種組合方式密鋪出其他對稱或不對稱的多邊形。基於這樣的多邊形（包括獅身人面像在內），研究人員開發出一套蒙特卡羅計算方法，通過給定的密鋪圖形生成給新的密鋪圖形，進而方便從更加龐大、更加複雜的圖形入手，結合手性能量和圖形框架來探索其手性特徵。

大千世界的手性偏好

回顧科學史，神秘的同手性問題相關研究斷斷續續超過100年了，最早可以追溯回1848年，法國化學家Louis Pasteur通過分離酒石酸鹽鏡像晶體，首次提出分子手性的概念。有趣的是，英國牛津大學數學講師Lewis Carroll在自己的《愛麗絲夢遊仙境》（1865）和《愛麗絲鏡中奇遇記》（1871）兩本書中也透過鏡子描述了神秘的手性現象。進入20世紀初，英國數學物理學家Baron Kelvin男爵正式創造出「手性」這一術語[5]。不過直到50年代，尤其在1953年這一生命起源相關可研報告大豐收年份，英國布里斯託大學（University of Bristol）H.H.Wills物理實驗室的F.C.Frank才提出了同手性演化的數學模型[6]，這一理論研究吸引了後面好幾代化學家，並在40多年後才獲得了實驗驗證[7]。

同樣在50年代，同手性問題在物理學領域取得了重大突破。1956年，理論物理學家李政道和楊振寧提出了弱相互作用下是否同手性的問題，即懷疑弱作用下宇稱是否守恒。隨後，李政道聯繫了β衰變方面的專家、實驗物理學家吳健雄，他們討論了很多可能的實驗驗證方案。據吳健雄後來的回憶錄講述，她認為雖然這是一個挑戰，但也是「黃金機會」，她提出了使用60Co來檢驗β衰變下宇稱是否守恒的實驗[8]，並與美國國家標準局低溫研究組合作[9]，最終證明了弱相互作用中的宇稱不守恒（李政道和楊振寧後來憑此獲得1957年的盧保物理學獎，雖然吳健雄與盧保獎擦身而過，但1978年她獲得了首屆禾夫物理學獎）。

一個多世紀以來，從微觀粒子到生物分子，同手性問題始終吸引著各領域的科學家前來挑戰。在接受《返樸》採訪時，Huber教授說，他始終認為宇宙不應該偏愛一種手性，隨著尺度的擴大，手性偏好逐漸顯現出來，手性可能非常神秘。

Huber的團隊在仔細研究了獅身人面像千變萬化的密鋪方式之後，下一步就是將其與手性特徵關聯起來。為了更直觀的呈現密鋪圖形內局部區域的手性分佈情況，團隊將L-獅身人面像設定為藍色，R-獅身人面像設定為紅色，以7階獅身人面像為例，將所有可能密鋪方式重疊起來，意外發現圖形邊界形狀與左（或右）手性偏好相關：

如上圖所示，7階獅身人面像中，邊角處不同區域明顯偏藍或者偏紅，而且這一規律也能在獅身人面像密鋪形成的對稱圖形中看到，如下圖所示的12階鑽石圖形。

隨後，研究人員引入手性相互作用能量（interaction energy），模擬了高能量與低能量，類似於高溫與低溫條件下手性獅身人面像的相互作用情況，當兩塊相同手性的1階獅身人面像拚貼在一起，便視作低相互作用能量，而當兩塊手性相對的獅身人面像拚貼在一起，則視為高相互作用能量。研究人員因此假設，考慮到上述圖形邊界對手性偏好的影響，處於更低溫度下的系統（n階獅身人面像）會表現出唯一手性相態或者某一手性佔據大部分圖像的相態。

通過蒙地卡羅算法，以23階L-獅身人面像為例（見下圖），發現在高溫條件下，相同手性的1階獅身人面像幾乎無法相互作用，左右手性雜亂貼合，相互作用能量越高，最後越容易形成左右手性混亂分佈的圖像（右邊的獅身人面像）。而隨著溫度的降低，更多1階L-獅身人面像相互貼合，佔據了圖像中大部分的位置，相互作用變得更為有序，相互作用能量也偏低，使得更多相同的手性拚貼在一起，形成以左手性為主要手性偏好的最終圖像（左邊的獅身人面像）。

而且研究人員預計，隨著系統尺寸的變大，手性可能發生急劇變化，這也是團隊未來的研究課題。畢竟，該研究提供了一個簡化的基本手性模型，表明混亂中能產生秩序，相似的手性分子更會被與自己相似的分子所吸引。在這個意義上，Huber教授團隊提出的獅身人面幾何模型為解決手性之謎提供了一個出發點。

Huber還對《返樸》透露，自己的團隊除了在《物理評論研究》上發表的論文結果之外，還有許多建立在獅身人面學說基礎上的其他發現，不過尚未正式發表。例如，獅身人面密鋪的熱動力學，密鋪邊界波動時發生的現象等等，隨著未來更多成果的發表，獅身人面學說的內容將愈加豐富，從中發現任何規律都有助於推動諸多科學領域的進展，例如病毒衣殼的結構，或者磁性如何引發鏈式反應，最終都有可能解開生命分子同手性謎題。

今年10月，Huber團隊「移師」加利福尼亞大學舊金山分校（University of California San Francisco），「獅身人面像」在21世紀的科學領域延續自己的傳說……

*感謝Greg Huber教授對本篇文章不遺餘力的指導和修改意見。

參考文獻

[1]https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.013227

[2]https://www.nature.com/articles/177473a0

[3]https://www.chinacdc.cn/gwxx/201910/t20191010_206060.html

[4]https://symposium.cshlp.org/content/27/1

[5]Kelvin WT.1904.Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light.C.J.Clay，London

[6]https://cshperspectives.cshlp.org/content/11/3/a032540

[7]https://waseda.elsevierpure.com/ja/publications/d-and-l-quartz-promoted-highly-enantioselective-synthesis-of-a-ch

[8]http://www.ihep.cas.cn/xh/gnwlxh/cgb/201604/t20160430_4593956.html

[9]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%B4%E6%B0%8F%E5%AE%9E%E9%AA%8C