超越國際數學奧林匹克金牌得主：Google DeepMind AI 系統展現超強幾何解題能力

IT之家 2 月 8 日消息，Google旗下人工智能研究實驗室 DeepMind 開發的人工智能系統 AlphaGeometry2 在解決國際數學奧林匹克競賽（IMO）幾何問題方面取得了突破性進展，其表現甚至超過了平均金牌得主。

AlphaGeometry2 是 DeepMind 在今年 1 月發佈的 AlphaGeometry 系統的改進版本。根據 DeepMind 研究人員最新發表的論文，該 AI 系統能夠解決過去 25 年國際數學奧林匹克競賽中 84% 的幾何問題。國際數學奧林匹克競賽是一項面向高中生的數學競賽，而 DeepMind 認為，發現解決複雜幾何問題（特別是歐幾里得幾何問題）的新方法可能是實現更強大人工智能的關鍵。

證明數學定理或邏輯解釋定理（例如勾股定理）為何成立，需要推理能力以及從多種可能的步驟中選擇解決方案的能力。如果 DeepMind 的觀點正確，這些解決問題的技能將成為未來通用人工智能模型的重要組成部分。

IT之家注意到，去年夏天，DeepMind 展示了一個將 AlphaGeometry2 與 AlphaProof（一種用於形式化數學推理的 AI 模型）相結合的系統，成功解決了 2024 年國際數學奧林匹克競賽中的 6 個問題中的 4 個。除了幾何問題，類似的方法還可以擴展到數學和科學的其他領域，例如輔助複雜的工程計算。

AlphaGeometry2 包含幾個核心要素，其中包括Google Gemini 系列 AI 模型中的語言模型和一個「符號引擎」。Gemini 模型協助符號引擎，後者利用數學規則推導問題的解決方案，並為給定的幾何定理提供可行的證明。

由於將證明轉化為 AI 可理解的格式存在複雜性，可用的幾何訓練數據匱乏。因此，DeepMind 為 AlphaGeometry2 的語言模型創建了自己的合成數據，生成了超過 3 億個不同複雜度的定理和證明。

研究團隊從過去 25 年（2000 年至 2024 年）的國際數學奧林匹克競賽中挑選了 45 個幾何問題，包括線性方程和需要在平面上移動幾何對象的方程，並將其「翻譯」成一個更大的 50 個問題的集合（由於技術原因，某些問題需要拆分為兩個）。根據論文，AlphaGeometry2 解決了其中的 42 個問題，超過了平均金牌得主 40.9 的得分。

不過，該系統也存在局限性。一個技術問題導致 AlphaGeometry2 無法解決涉及可變數量點、非線性方程和不等式的問題。此外，儘管 AlphaGeometry2 不是第一個達到幾何問題金牌水平表現的 AI 系統，但它是在如此規模的問題集上實現這一目標的首個系統。

在另一組更具挑戰性的國際數學奧林匹克競賽問題上，AlphaGeometry2 的表現也不盡如人意。DeepMind 團隊額外挑選了 29 個由數學專家為競賽提名但尚未出現在比賽中的問題，AlphaGeometry2 只能解決其中的 20 個。

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