陶哲軒：o3-mini糾正了我一個數學錯誤，十分鐘解決原本一小時才能完成的題目

白交 發自 凹非寺

量子位 | 公眾號 QbitAI

大模型持續震驚科學家！

以往一小時才能完成的代碼，現在十分鐘就能實現「生成、測試到得出結果」。

「大模型推廣大神」陶哲軒又來分享他的親測體驗了。

這一次o3-mini一眼識破並且糾正了他的一個錯誤，然後在它的幫助下快速完成了一道數學題的解答。

而在另一邊，CMU數學教授、美國奧數國家隊前掌舵人羅博深發現，GPT-o1在卡內基梅隆大學數學本科考試中獲得滿分，而且每道題的解題時間不超過一分鐘。

關鍵是，他專門設計的是全新的非標準問題，這些問題都是開卷的。

而普通學生的成績分佈be like：

陶哲軒：o3-mini糾正了我的錯誤

事情是這樣的。

他在MathOverflow上遇到了這樣一道題，由於答案不是封閉形式的，所以他想近似地模擬他。

首先，他要求o3-mini-high提供一些代碼。結果在思考一分12秒之後，首先聲明他試圖計算的數量是無限的，但其實事實並非如此。此處o3-mini犯了個小錯誤。

不過它仍然提供了數值代碼，確實粗略地近似了陶哲軒想要的數量（精確到小數點後一位）。

那時它意識到應該使用馬爾可夫鏈理論來獲得更精確的答案，於是先向 o3-mini-high詢問理論公式，然後編寫代碼來計算結果。

有趣的是，它能夠糾正提示中的一個基本錯誤：把min寫成了max。

並且給了完美的代碼，然後陶哲軒在此基礎上對這一問題給出更精確的數值答案。

對此，陶哲軒的評價是：

總的來說，o3提供了相當不錯的幫助；它犯了一個錯誤，我糾正了它，但我也犯了一個錯誤，它糾正了它。

而且以前我自己可能需要花一個小時的時間才能完成的代碼，在大約十分鐘內就生成、測試、修改並報告出來了。

重建圖論中一個標準（專家級）結果的證明，o3-mini是完全可以hold住的。

大模型持續震驚數學家

而在另一邊，羅博深也被o1的數學能力震驚到了。

他日常給本科生設計了五道數學題，分別涉及差分方程、線性代數、組合數學、數論、斐波那契數列性質等內容。

結果每道題均在一分鐘內解決，甚至部分思考時間僅在20秒以內。

而在班級上考滿分的人當中，最快的人只用了30分鐘。

最後，他額外算了算這背後的成本。

已知GPT-o1每百萬字的輸出成本僅為60美元，這意味著每個問題的解決成本約為5美分。

對於大多數人無法在1小時內完成的工作來說，總共花費約25美分。

對此，他忍不住驚呼：Oh my goodness.讓我覺得已經接近「能夠從事中等非程序性技術工作」的臨界點。

值得一提的是，前兩天其實還是GPT-4發佈的兩週年。兩年之間，大模型的數學能力已經有了質的變化——各種數學難題都輕鬆拿下。

比如挑戰最難本科數學考試，o1 Pro只需36分鐘16秒交卷。

最新的o3系列，在最難數學測試的EpochAI Frontier Math（包含最新未公開前沿題目）中，比之前SOTA從2分提升到25分。

人類專業數學家解決其中一道題目也要花費數小時到數天，現在o3只需要思考幾分鐘了。

眼看著數學難題一一被挑戰讓數學家們驚呆，大模型下一個可能被攻克的領域會是哪一個呢？

你有沒有遇到過類似被大模型能力驚呆的經歷？歡迎在評論區與我們分享。

參考鏈接：

[1]https://mathstodon.xyz/@tao/114173696303072269

[2]https://chatgpt.com/share/67d71204-3510-800e-8bca-11bfbf53fc3d

[3]https://mathoverflow.net/questions/486790/maximum-minimum-difference-between-fk1-and-average-of-f0-dots-f2k1/489533#489533

[4]https://x.com/PoShenLoh/status/1900721180887203879